正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2 ．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为
正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2．则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为。...
正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2 ．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为 。
展开
1个回答
展开全部
 |
| ∵三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC 又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC ∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球 ∴2R=23  ? ，∴R=3，∴S=4πR 2 =4π?（3） 2 =36π |
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
