Question

如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实根的个数（

如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实根的个数（　　）A．2B．1C．0D．不能确定

Answer 1

由方程mx²-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，得△₁=4（m+2）²-4m（m+5）＜0，解得m＞4；
关于x的方程（m-5）x²-2（m+2）x+m=0，当m-5=0，为一元一次方程，有一个根；
当m-5≠0时，△₂=4（m+2）²-4m（m-5）=4（9m+4），
∵m＞4，
∴△₂＞0，所以方程有两个不相等的实数根．即关于x的方程（m-5）x²-2（m+2）x+m=0的实根的个数为1个或两个．
故答案为D．