函数f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零点个数是（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0
函数f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零点个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个...
函数f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零点个数是（ ）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个
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∵函数f（x）=x3-6x2+9x-10=0，∴f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3）．
令f′（x）=0，求得 x=1，或 x=3．
再根据导数的符号可得函数的增区间为（-∞，1）、（3，+∞），减区间为（1，3），
故函数的极大值为f（1）=-6＜0，极小值为f（3）=-10＜0，
故三次函数f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零点个数是1，
故选：C．
令f′（x）=0，求得 x=1，或 x=3．
再根据导数的符号可得函数的增区间为（-∞，1）、（3，+∞），减区间为（1，3），
故函数的极大值为f（1）=-6＜0，极小值为f（3）=-10＜0，
故三次函数f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零点个数是1，
故选：C．
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