Question

============高分求教一道数学题===============

我想请教下怎么通过看图分析出临界点在哪，（也就是a小图所有要求的，我当时做的时候是蒙的，） 还有B问，它问有多少个相对极值，应该通过什么方法求得？
此外的C问，求转折点，应该怎么求。希望可以告诉我下步骤。谢谢了。明天就期中考试了。 我这个图像题还没搞懂，希望大家可以帮帮忙，谢谢。

Answer 1

1.一般来说critical point是指驻点，一阶导数为零的点，也就是斜率为零的点，即切线平行于x轴的点。所以第一问选择iii.（这样说你明白吗？）
2然后呢，是relative extrema，它在一阶导数为零，二阶导数不为零时出现（好像是这样吧，大概就是不仅一阶导数为零，此点两边函数单调性还要有变化）。所以只有X=-2是，x=1就不是了。
3最后呢，拐点，也就是函数的凸凹性改变的点，也就是的二阶导数为零，且三阶导数不为零的点。从图中看的话，应该是两个。一个在-1左右，一个在1左右。
好久没做数学了，都忘了。希望能对你有点用。good luck。
估计你这家伙是在美国读大学呢吧。挺厉害的。

追问

你好。1和2的解释我都看明白了。第3个中的拐点-1和1是怎么看出来的？

追答

首先，你知道凸凹性吗？http://wenku.baidu.com/view/fa72558683d049649b665863.html。
就是由凸变凹，或者由凹变凸的点。大概是一个在-1左右，一个在1左右。目测的，哈哈。但是数量应该没问题。

Answer 2

因为极值相对于极值点（增区间与减区间的转折点），所以有3个极值

Answer 3

a 临界点即为函数单调性开始改变的点
b 极值点即处在波峰和波谷的电，左右的值都要比它大或者都比它小，这里就有一个
c 拐点 凸曲线与凹曲线连接的地方，曲线的切线为45度直线的时候基本就是一个 这里面貌似有两个

Answer 4

a) u can find all critical points when x equals what by looking at graph of f function
(-2,-4) and (1,-0.5) and (0.5,0.5)
b) 3
c) (-2,-4),(0.5,-0.5) and (1,0.5)
u can solve this question by looking at graph of f fuction
when u know what the f function is ,u can differentiate f to find the slope
the slope equals 0 ,and y=mx+b ,m=0
this tangent line is paralleled to the x-axis
u can find the value of x at the moment
substatute x= into f
find the value of f
(x,f) is vertex
let f =0
u can find x-intercepts

Answer 5

据说就是和x轴的交点，选第一个