Question

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（　

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（　　） A．1 B． 2 C． 3 D．2

Answer 1

设两圆的圆心分别为O 1 、O 2 ，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO 1 EO 2 为矩形，于是对角线O 1 O 2 =OE，而 OE= O A 2 -A E 2 = 2 2 - 1 2 = 3 ，∴ O 1 O 2 = 3 故选C．