如图,角A=10度，角ABC=90度。角ACB=角DCE,角ADC=角EDF,角CED=角FEG,求角F的度数
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解：在△ABC中，∠A=10°，∠ABC=90°， ∴∠ACB=80°， ∵∠DCE=∠ACB=80°， 在△ACD中，∠DCE是它的一个外角， ∴∠DCE=∠A+∠ADC， ∴∠ADC=70°，∠EDF=∠ADC=70°． 在△ADE中，∠EDF是它的一个外角， ∴∠EDF=∠A+∠AED， ∴∠AED=60°，∠FEG=∠AED=60°． 在△AEF中，∠FEG是它的一个外角， ∴∠FEG=∠A+∠F， ∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°．
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