Question

如图，在平行四边形ABCD中，EF//BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E

如图，在平行四边形ABCD中，EF//BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E,F.已知BE=BP,求证:
1.＜E=<F
2 平行四边形ABCD是菱形

Answer 1

(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;
BC平行AD,则∠BPE=∠F.
故∠E=∠F.
(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;
又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.
故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.
所以,平行四边形ABCD是菱形.

希望对你有所帮助 还望采纳~~~

Answer 2