Question

观察：4*6=24;14*16=224;24*26=624;34*36=1224......你发现其中的规律了吗？请用代数式表示这一规律。

（2）利用（1）中的规律计算124*126.
（3）你还能找到类似的规律吗？

Answer 1

(1)对形如X4、X6的两个数的积 ，结果等于X*(X+1)开头，后跟24。即
(10X+4)(10X+6)
= 100X² + 100X + 24
= 100X(X+1) + 24

(2)
124 * 126
= 12*(12+1)*100 + 24
= 15624

(3)对首位相同，个位之和为10的两个数的积，均符合此规律。
37*33 = 1221
78*72 = 5616
29*21 = 609……

追问

100X(X+1) + 24中的第一个X是乘号还是x

追答

我解答中的乘号用的是*。你这里的都是未知数X。

追问

那你能不能给我解释一下第二问啊，谢谢哦

追答

124 * 126，首位是相同的，都是12，就是我（1）里的X在这题里 = 12。末位是分别4、6。那么结果就是X*(X+1)开头，后跟4*6=24啊。就是开头是12*13=156，后面是24 ，即15624啊

Answer 2

4*6=24
14*16=224
24*26=624
34*36=1224
......
（1）问解：
f(x)=[10*(x-1)+4]*[10*(x-1)+6]
X为1,2,3,4,...... 自然数

（2）问解：124*126
f(13)=[10*(13-1)+4]*[10*(13-1)+6]=124*126=15624

（3）问解：
f(x)=(x-1)*x*10+24
X为1,2,3,4,...... 自然数