Question

已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5)，且圆心C在直线x-2y-3=0上，求此园的方程

Answer 1

设圆心坐标为（x,y）
有圆的特点可知圆心到圆上任一点的距离为半径
所以
(x-2)^2+(y+3)^2=(x+2)^2+(y+5)^2
得到 8x+4y+16=0
与x-2y-3=0联立
可得圆心坐标为（-1,-2）
圆的方程为（x+1）^2+（y+2）^2=10

Answer 2

AB的中点（0，-4）
k=-2/-4=1/2
k`=-2
y+4=-2x
x-2y-3=0
y=-2x-4
x-2(-2x-4)-3=0
x=-1,y=2-4=-2
圆心（-1，-2）
R=(3^2+1)^1/2=10^1/2
(x+1)^2+(y+2)^2=10

Answer 3

解：直线x-2y-3=0的斜率为1/2，
则直线AB的斜率为-2，因为A(2.-3)和B(-2.-5)，直线AB的方程式为y=-2x-4
x=-1 y=-2 r²=10
园的方程（x+1）²+（y+2）²=10