已知正数a，b，x，y，满足a+b=10，a/x+b/y=1，x+y的最小值为18，求a，b 的值
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已知a+b=10 ... (1)
又，依柯西不等式得
(x+y)(a/x+b/y)≥(√a+√b)²
x+y最小值为18，则上式取等
∴18×1=(√a+√b)²
→√a+√b=3√2 ... (2)
解方程组(1)、(2)，得
a=8，b=2。
又，依柯西不等式得
(x+y)(a/x+b/y)≥(√a+√b)²
x+y最小值为18，则上式取等
∴18×1=(√a+√b)²
→√a+√b=3√2 ... (2)
解方程组(1)、(2)，得
a=8，b=2。
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