Question

初二数学 分式方程

甲，乙两工程队进行施工，甲乙合作12天可以完成，现甲队做5天后，乙赶到，两队合作了4天，完成了工程的一半，问：如果甲乙两队单独做，各要几天完成？
我是设甲为X天，乙为12-X天
(5/X)+(4/12-X)+(4/X)=1/2 可解出来不对，求高手帮忙。
如果可以尽量不要用两元一次方程

Answer 1

“设甲为X天，乙为12-X天”是不对的
设甲单独要X天，则甲每天做工程的1/x，甲乙合作每天做工程的1/12，则乙每天做工程的1/12-1/x
1/x*5+1/12*4=1/2
x=30天
1/(1/12-1/30)=20天
甲乙两队单独做，各要30天、20天

Answer 2

你好
你的设法有问题，设甲为X天，那乙不是12-X天，这道题你可以设两个变量来解决
设甲为X天，乙为y天
则有
（1/x+1/y）*12=1
5*(1/x)+（1/x+1/y）*4=1/2
解得x=30 y=20

追问

两元一次方程我们学过，可是这题我们只能用一元一次的分式方程来解。

追答

设总工程为1，你可以只设甲为x天，乙可以由甲乙合作12天可以完成，可以得到乙需要
1/((1/12)-(1/x))天，这样你通个分，化简把乙就用x表示出来了

Answer 3

我是设甲为X天，乙为y天
(x+y)=1/12
5x+(x+y)×4=1/2
经计算甲为30天、已为20天完成

Answer 4

你设的不对，甲完成需要30天，乙需要20天，你可以这样想，甲做5天完成总个工程的六分之一，所以甲用了30天，甲和乙做了一半的时候甲做了9天，乙做了四天，乙做四天需要的时间和甲做六天需要的时间一样，所以甲的进度是以的三分之二，乙需要20天