Question

矩阵的行(列)变换有什么性质

给一个n*n的矩阵,如果给它的行进行线性变换,他的det我知道不会变,那非det会变吗?

比如, 一个2*2 矩阵, 上面是 2 6
下面是 1 4
那它等不等于
1 3
1 4
或者,等不等
3 10
1 4
?

Answer 1

原矩阵的行列式等于下面的第二个矩阵的行列式，第一个的是原来的两倍。
对行初等变换，
交换两行，行列式改变符号（正的变成负的），
将一个数乘以某行，行列式等于原行列式乘以数，
将某行乘以一个数加到另一行上去，行列式不变。

Answer 2

det是什么？
你后面说的等不等于 ,说明你对矩阵不了解
矩阵不是一个数字，它是一个表达式。
行列式是一个数字
矩阵只有等不等价
经过初等行列变换的矩阵是等价的

Answer 3

没有相等关系，只有等价关系
矩阵相等条件：每个对应元素都相等！