Question

在坐标系中，直线y=-4x/3+4分别交x、y轴于A、B两点

（1）设P是直线AB上一动点（不与A重合）圆P与x轴相切，和直线交与C、D（C横坐标小于D），设P点横坐标为m，则求C的横坐标。
（2）在（1）的条件下，若C在线段AB上，求m为何值时，△BOC是等腰三角形。
我会做这道题，就是不知道算的答案对不对，这道题算数很麻烦。

Answer 1

我算的答案是：
（1）c的横坐标为3/5（3m-4）
（2）m=3/2 （在求解第一步时算出圆的半径为4/3（3-m），△BOC是等腰三角形其实就是半径为2）

追问

第二问本来有三种情况，但舍去了一种，所以还有两种，你只回答了一种

追答

不好意思，昨天的第二问我完全理解错题了，算出的答案肯定不对。我把我中间计算的结果大致说一下。我的计算结果是：（并不一定对，仅供参考）
半径r=4/3（3-m），BC=3m-4，△BOC是等腰三角形确实还有两种情况。
第一种：BO=BC
因为BO=4，所以BC=3m-4=4，则m=8/3。
第二种：BC=CO
过C点作等腰三角形BOC的高，很容易知道这个高就是△AOB的中位线，所以这个高为3/2，再利用勾股定律可求出此时的BC=5/2，所以3m-4=5/2，则m=13/6。
第三种：AO=OC 排除。

Answer 2

在（1）的条件下，若C在线段AB上，求m为何值时，△BOC是等腰三角形。