Question

数学题解析，要格式，证明题要因为所以

1.∠B=∠C, B,A,D三点在同一直线上，AE是∠DAC的平分线，求证AE//BC
2.平面上有十个点，无任何三条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能办到？
图是第一题的

Answer 1

(1)初一的学生，外角应该还没讲到，所以换一种证法

因为 B,A,D三点在同一直线上，

所以∠1+∠2+∠BAC=180度

由三角形内角和定理可知：∠B+∠C+∠BAC=180度

所以∠1+∠2=∠B+∠C，因为AE是∠DAC的平分线，所以∠1=∠2，因为∠B=∠C

所以∠1=∠B，所以AE//BC

（2）

Answer 2

图不对吧

追问

这个

追答

∵∠DAC是外角
∴∠DAC＝∠B＋∠C
又∠B=∠C
∴∠DAC＝2∠C
∵AE是∠DAC的平分线
∴∠1＝∠2
即∠DAC＝2∠2
∴∠2＝∠C
∴AE//BC

追问

初一学生，同位角，内错角，同旁内角解

追答

∠2和∠C是内错角