Question

如图21.3-13所示,在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，∠ABC=90°.动点P从点A出

如图21.3-13所示,在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，∠ABC=90°.动点P从点A出发，沿AB向点B移动，通过点P引平行于BC，AC的直线与AC,BC分别交于点R,Q。当AP等于多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16㎝？
初三题，麻烦了。

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Answer 1

设AP=X
PR‖BC 所以△PRA是等腰直角三角形
∴PR=X AR=根号2*X
∵AB=BC=8厘米 ∴AC=8根号2
∴RC=8根号2-X*根号2
过P点做AC的垂线 交AC于点H
∵AP=X 所以PH=(根号2)/2*X
平行四边形PQCR面积=PH*RC
16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2）
16=X(8-X)
X^2-8X+16=0
(X-4)^2=0
X=4
∴当AP=4是 平行四边形PQCR面积=16平方厘米