如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E。EG⊥BC,垂足

点G,连接FG。试说明四边形AECF是菱形。... 点G,连接FG。试说明四边形AECF是菱形。 展开
脆弱的我爱你
2012-03-11 · TA获得超过615个赞
知道小有建树答主
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由BE 角分线,EG=AE
又FE=FE
<AEF=<FEG
故三角形AFE和三角形GFE全等
<FAE=<EGF=<DFG
故FG//AE
又AD//EG
AEGF是平行四边形
又AE=EG
故AEGF是菱形
东方松1
2012-03-18 · TA获得超过103个赞
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∵BE平分∠ABC
∴AE=EG,∠AEF=∠GEF
∵EF=EF
∴⊿AEF≌⊿GEF
∴∠FAE=∠FGE
∵∠FGE=∠DFG
∴∠FAE=∠DFG
∴AE∥FG
又∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴四边形AEGF是平行四边形
∵AE=EG
∴四边形AEGF是菱形
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1764541029
2013-03-26
知道答主
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由BE 角分线,EG=AE
又FE=FE
<AEF=<FEG
故三角形AFE和三角形GFE全等
<FAE=<EGF=<DFG
故FG//AE
又AD//EG
AEGF是平行四边形
又AE=EG
故AEGF是菱形
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350939497
2012-05-30 · TA获得超过217个赞
知道答主
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由BE 角分线,EG=AE
又FE=FE
<AEF=<FEG
故三角形AFE和三角形GFE全等
<FAE=<EGF=<DFG
故FG//AE
又AD//EG
AEGF是平行四边形
又AE=EG
故AEGF是菱形
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火龙白羊
2013-03-13 · TA获得超过267个赞
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不要相信楼上的,他连证全等都没证(不是第一个全等,是三角形ABE和三角形GBE)就得出一大堆
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匿名用户
2013-03-31
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∵BE平分∠ABC
∴AE=EG,∠AEF=∠GEF
∵EF=EF
∴⊿AEF≌⊿GEF
∴∠FAE=∠FGE
∵∠FGE=∠DFG
∴∠FAE=∠DFG
∴AE∥FG
又∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴四边形AEGF是平行四边形
∵AE=EG
∴四边形AEGF是菱形
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