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分式方程应用题 40
乙队单独完成此项工程比甲队单独完成多用25天,甲乙两队合作完成工程需要30天求:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?甲队每天的工程费为2500元,乙队每天的工程费为200...
乙队单独完成此项工程比甲队单独完成多用25天,甲乙两队合作完成工程需要30天
求:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?
甲队每天的工程费为2500元,乙队每天的工程费为2000元.求一种合适的施工方案,并求出所需的工程费用?须在60天内完成。 展开
求:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?
甲队每天的工程费为2500元,乙队每天的工程费为2000元.求一种合适的施工方案,并求出所需的工程费用?须在60天内完成。 展开
5个回答
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解:设甲队单独完成此项工程需要x天,则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天;甲队的工作效率为1/x,乙队的工作效率为1/(x+25),甲乙两队合作的工作效率为[1/x+1/(x+25)],实际工作效率为1/30;根据题意,可得方程:
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意,应该舍去)
所以x=50
检验:把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答:甲单独完成此项工程需要50天,乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题:
因为乙单独完成此项工程需要75天,超过规定60天完成的时间,所以不能选择由乙单独完成的方案,可选择的方案有:
①由甲队单独完成:甲队单独完成需要50天,共需要工程费为50×2500=125000元;
②由甲、乙两队合作完成:两队合作完成需要30天,
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元;
125000﹤135000
因此,合理的施工方案应该是由甲队单独完成,所需的工程费用为125000元。
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意,应该舍去)
所以x=50
检验:把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答:甲单独完成此项工程需要50天,乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题:
因为乙单独完成此项工程需要75天,超过规定60天完成的时间,所以不能选择由乙单独完成的方案,可选择的方案有:
①由甲队单独完成:甲队单独完成需要50天,共需要工程费为50×2500=125000元;
②由甲、乙两队合作完成:两队合作完成需要30天,
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元;
125000﹤135000
因此,合理的施工方案应该是由甲队单独完成,所需的工程费用为125000元。
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解:设甲队单独完成此项工程需要x天,则乙队单独完成此项工程需要(x+25)天;甲队的工作效率为1/x,乙队的工作效率为1/(x+25),甲乙两队合作的工作效率为[1/x+1/(x+25)],实际工作效率为1/30;根据题意,可得方程:
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意,应该舍去)
所以x=50
检验:把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答:甲单独完成此项工程需要50天,乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题:
因为乙单独完成此项工程需要75天,超过规定60天完成的时间,所以不能选择由乙单独完成的方案,可选择的方案有:
①由甲队单独完成:甲队单独完成需要50天,共需要工程费为50×2500=125000元;
②由甲、乙两队合作完成:两队合作完成需要30天,
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元;
125000﹤135000
因此,合理的施工方案应该是由甲队单独完成,所需的工程费用为125000元
1/x+1/(x+25)=1/30
30(x+25)+30x=x(x+25)
30x+750+30x=x²+25x
x²-35x-750=0
(x-50)(x+15)=0
x-50=0或x+15=0
x=50或x=-15(不合题意,应该舍去)
所以x=50
检验:把x=50代入30x(x+25)=30×50×(50+25)=112500≠0
所以x=50是原方程的根
x+25=50+25=75
答:甲单独完成此项工程需要50天,乙单独完成此项工程需要75天。
解补充问题:
因为乙单独完成此项工程需要75天,超过规定60天完成的时间,所以不能选择由乙单独完成的方案,可选择的方案有:
①由甲队单独完成:甲队单独完成需要50天,共需要工程费为50×2500=125000元;
②由甲、乙两队合作完成:两队合作完成需要30天,
共需要工程费为 30×(2500+2000)=135000元;
125000﹤135000
因此,合理的施工方案应该是由甲队单独完成,所需的工程费用为125000元
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解:设甲队单独完成此项工程需x天,乙队单独完成此项工程需x+25天,由题意得:
30[1/x+1/(x+25)]=1
解之得x=50
经检验,x=50是原方程的解。
x+25=75
∴甲需50天,乙队单独完成此项工程需75天。
∵不能超过60天
∴可选择方案为
1.甲队单独完成此项工程,需花费50×2500=125000(元)
2.由甲,乙合作完成,需花费30×(2500+2000)=135000(元)
∵125000元<135000元
∴方案1更合适
30[1/x+1/(x+25)]=1
解之得x=50
经检验,x=50是原方程的解。
x+25=75
∴甲需50天,乙队单独完成此项工程需75天。
∵不能超过60天
∴可选择方案为
1.甲队单独完成此项工程,需花费50×2500=125000(元)
2.由甲,乙合作完成,需花费30×(2500+2000)=135000(元)
∵125000元<135000元
∴方案1更合适
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设甲队单独完成需要.x天,乙队就要x+25天,甲队每天完成工程的x/1,乙队每天完成工程的x+25/1。x/1+(x+25)/1=30/1,求出x=?第二问,甲乙一起工作,甲工作60天,剩下的由乙完成,或者乙队工作60天,剩下的由甲队完成,算出工程费用
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解:设甲队单独完成要x天,乙队完成要(x+25)天,则
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