Question

设△ABC的三边a b c的长度都是自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个

过程！！！过程！！

Answer 1

a+b+c=13 13/3=4.3所以c>=5
a+b>c 故a+b+c=13 2c<13 c<=6.5
所以5<=c<=6 c=5或6
c=5 a+b=8（17）（26）（35）（44）只有a=3b=5和a=4b=4 2组
c=6 a+b=7（16）（25）（34） 3组
出来了5组

追问

能告诉得清楚一点吗！谢谢您！

追答

第一步确定c范围c最大边c+c+c>=a+b+c=13 c=4.333c整数最小就是5
根据2边和大于第三边c=b就不用取了）
a=1b=7a=2b=6 a=3b=5a=4b=4（显然前2对不行最大边就不对）
同理
c=6 a+b=7 （16）（25）（34）

Answer 2

166；两个，B=C
256；
355；两个，B=C
346；
445；两个，B=A

一共八个。

追问

过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！