Question

观察下列勾股数组：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41都是勾股数，照此规律下去，若n

观察下列勾股数组：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41都是勾股数，照此规律下去，若n（n为正整数）为直角三角形的一较长直角边，用含n的代数式表示斜边为？

Answer 1

这个规律很明显，不用计算。
示例的勾股数，都是一条直角边奇数开头，另一条直角边较长为N，则斜边为N+1。
因此用N表示斜边，就是N+1.
此时直角三角形较短的一边 = √【(N+1)²-N²】 = √(2N+1)

Answer 2

斜边就是n+1 较长的直角边是n
则较短的直角边是√(2n+1)

Answer 3

较长直角边是n，斜边是n+1，较短边是√2n+1

Answer 4

n**2+a**2