Question

半径为R，内经很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球以不同速度进入管内，a通过最高点A时，

半径为R，内经很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球以不同速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部压力为3mg，b通过最高点A时对管壁下部压力为0.75mg，求a.b两球落地点间的距离
我知道答案，我想问的是：为什么A对半圆管的力的是向上的压力，而B对半圆管的力是向下的压力，即为什么半圆管对A的力向下，而对B的力向上？
急！！！

Answer 1

小球在管中是做圆周运动，在到达最高点时，如果速度等于某个数值 V0，小球的重力完全提供向心力，有　mg＝m*V0^2 / R　，得　V0＝根号（gR）。
当小球在最高点的速度 V＞V0时，它的重力不能完全提供所需的向心力，就会有向外侧运动趋势，这样小球就会向外压管壁，而管壁就会对小球产生向下的压力－－－这就是a球的情况。
当小球在最高点的速度 V＜V0时，它的重力大于所需的向心力，就会有向内侧运动趋势，这样小球就会向里压管壁，而管壁就会对小球产生向上的压力－－－这就是b球的情况。

追问

谢谢。

Answer 2

对A球在最高点C受力分析得：
N1+mg=mv12/R，即4mg= mv12/R，v1=2 ，
对B球在最高点C受力分析得： mg-N2= mv22/R，即0.25mg= mv22/R，v2=。
A、B球从C飞出落地，飞行时间相同，都作平抛运动，则 S=( v1- v2) t = ( v1- v2)√4R/g =3R。