已知x^2-x-1=0,则-x^3+2x^2+2008=?
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解：已知： x^2-x-1=0
-x^3+2x^2+2008
＝-x^3+x^2+X+x^2-X+2008
＝-(x^3-x^2-X)+x^2-X-1+2009
=-x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+2009
=x*0+0+2009
=2009
-x^3+2x^2+2008
＝-x^3+x^2+X+x^2-X+2008
＝-(x^3-x^2-X)+x^2-X-1+2009
=-x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+2009
=x*0+0+2009
=2009
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x^2-x-1=0
x²-x=1
-x^3+2x^2+2008=
= -x³+x²+x²+2008
= -x（x²-x）+x²+2008
= -x +x²+2008
=1+2008
=2009
x²-x=1
-x^3+2x^2+2008=
= -x³+x²+x²+2008
= -x（x²-x）+x²+2008
= -x +x²+2008
=1+2008
=2009
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-x^3+2x^2+2008
=-x（x+1)+2(x+1)+2008
=-x²-x+2x+2+2008
=-x²+x+2010
=-（x²-x）+2010
=-1+2010
=2009
=-x（x+1)+2(x+1)+2008
=-x²-x+2x+2+2008
=-x²+x+2010
=-（x²-x）+2010
=-1+2010
=2009
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∵x^2-x-1=0
∴x^3-x^2-x=0
-x^3+x^2+x=0
∴-x^3+2x^2+2008
=(-x^3+x^2+x)+x^2-x-1+2009
=0+0+2009
=2009
∴x^3-x^2-x=0
-x^3+x^2+x=0
∴-x^3+2x^2+2008
=(-x^3+x^2+x)+x^2-x-1+2009
=0+0+2009
=2009
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