Question

在△ABC中，a=3，b=5，∠B=120°，求sinA、sinC的值。

Answer 1

根据正弦定理得：
a/sinA=b/sinB
可得：sinA=asinB/b=(3x√3/2)/5=3√3/10
根据余弦定理得：
c^2=a^2+b^2-2abcosB
可得：c^2=9+25+15=49 即：c=7
所以有：sinC=csinB/b=(7x√3/2)/5=7√3/10

追问

余弦定理不应该是这个吗c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC ？

追答

b^2=a^2+c^2-2accosB
可得：25=9+c^2+3c
c^2+3c-16=0
解得：c=(-3+√73)/2
所以有：sinC=csinB/b=√3(-3+√73)/20

Answer 2

sinA=3*sinB/2=(3√3)/10
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
sinc=c*sinB/5
求的sinC=(-3√3+√219)/20

Answer 3

b/sinB=a/sinA
5/√3/2=3/sinA
sinA=3√3/10
求sinC建议画图
设c等于X
(x/2+3)的平方+((√3/2) x)的平方=5的平方
x=
解出C之后就好做了 跟上面的方法一样