Question

若x2+y2=25，x+y=7，则x-y=？类似于这种题目要怎么解答啊，我的数学很差，请将具体方法说出来，谢谢~~

Answer 1

这种题目要找出已知条件和要求的代数式之间的关系
要求x-y，给的已知中有x^2+y^2=25，
那就要想点办法把x-y往平方上去靠~~
最好的方法就是平方了，即（x-y）^2=x^+y^2-2xy=25-2xy
这样有多出个-2xy，怎么办？
还有一个条件：x+y=7
不妨把它也平方下，（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=25+2xy=49
这样就可得出2xy=49-25=24
即（x-y）^2=25-24=1
则x-y=正负1

解这种题目，就是要大胆的去平方，或者相乘~~要多尝试~~~
另外就是多练练~~解得多了就有经验了~~~

Answer 2

有x+y=7,推出（x+y）2=x2+2xy+y2=49,又x2+y2=25.所以2xy=24,同时（x-y)2=x2-2xy+y2=25-24=1,开根号得x-y=1或-1,又x+y=7 解得x,y为3,4或4,3.均满足条件。x-y=1或-1

Answer 3

由
x平方+y平方 =25 得到( x+y )平方-2xy=25
又由x+y=7 代入上式得到 得到2xy=24
又 (x-y)平方=x平方+y平方-2xy=25-24=1
所以x-y=正负1

Answer 4

（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=49;
由于x^2+y^2=25,则
xy=12
进而（x-y)^2=x^2+y^2-2xy=1
所以x-y=+1或-1

追问

xy为什么 是12啊

追答

(x^2+y^2)+2xy=49 由于前一项的x^2+y^2 =25
则xy=(49-25)/2=12

Answer 5

x=7-y,2(7-y)+2y=25,y=11.x=-3,x-y=-14.没了，自己写的