Question

三个不同的最简分数的分子都是质数，分母是小于20的合数，要使这三个分数的和最小，这三个数分别是？？

快些呗，明天就上课了，我咋办啊%>_<%~

Answer 1

想使和最小，那么分母应该尽量大，分子尽量小
所以小于20的最大的三个合数为18,16,15,；最小的三个质数是2,3,5
5/18+3/16+2/15=431/720
2/18+3/16+5/15=455/720
可见这三个数应该是5/18， 3/16， 2/15

Answer 2

分母小于20的合数，可以为4，6，8，9，10，12，14，15，16，18
要向分数和最小，分子要尽可能小
分子可取2，3，5，7，11，13，17
所以三个分数分别是2/15, 3/16,3/14

Answer 3

2/15,3/16,5/15
要使这三个分数的和最小必须满足分子尽可能小，分母尽可能大的原则，把质数从小到大，20内的合数从大到小排列，然后组合即可