求积分，过程详细一点。
5个回答
展开全部
(4√2)[(1/3)cos³(Θ/2)-cos(Θ/2)]+C
解：
∫(1-cosΘ)^(3/2)dΘ
=∫[2sin²(Θ/2)]^(3/2)dΘ
=∫2^(3/2)sin³(Θ/2)dΘ
=(2√2)∫sin²(Θ/2)sin(Θ/2)dΘ
=(2√2)∫[1-cos²(Θ/2)]sin(Θ/2)dΘ
=(2√2)(-2)∫[1-cos²(Θ/2)]dcos(Θ/2)
=(4√2)∫[cos²(Θ/2)-1]dcos(Θ/2)
=(4√2)[(1/3)cos³(Θ/2)-cos(Θ/2)]+C
解：
∫(1-cosΘ)^(3/2)dΘ
=∫[2sin²(Θ/2)]^(3/2)dΘ
=∫2^(3/2)sin³(Θ/2)dΘ
=(2√2)∫sin²(Θ/2)sin(Θ/2)dΘ
=(2√2)∫[1-cos²(Θ/2)]sin(Θ/2)dΘ
=(2√2)(-2)∫[1-cos²(Θ/2)]dcos(Θ/2)
=(4√2)∫[cos²(Θ/2)-1]dcos(Θ/2)
=(4√2)[(1/3)cos³(Θ/2)-cos(Θ/2)]+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
cosx = 1- 2[sin(x/2)]^2
∫( 1-cosx)^(3/2) dx
=2^(3/2) ∫ [sin(x/2)]^3 dx
=-2^(5/2) ∫ [sin(x/2)]^2 d cos(x/2)
=-2^(5/2) ∫ (1-[cos(x/2)]^2) d cos(x/2)
=-2^(5/2) .{ cos(x/2) - (1/3)[cos(x/2)]^3 } + C
∫( 1-cosx)^(3/2) dx
=2^(3/2) ∫ [sin(x/2)]^3 dx
=-2^(5/2) ∫ [sin(x/2)]^2 d cos(x/2)
=-2^(5/2) ∫ (1-[cos(x/2)]^2) d cos(x/2)
=-2^(5/2) .{ cos(x/2) - (1/3)[cos(x/2)]^3 } + C
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这么简单，1-cosa=2cos2分之 a平方
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
将cosθ化为1-2sin^2θ/2
追答
这样就可以去根号去掉了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
