Question

如图7-24，∠A=二分之一∠ABC，BD平分∠ABC，∠C=30°，求∠ADB的度数。

如图7-24，∠A=二分之一∠ABC，BD平分∠ABC，∠C=30°，求∠ADB的度数。

Answer 1

∵ ∠A=1/2∠ABC
∴ ∠A=∠ABD=∠CBD
∵ ∠A+∠C+∠ABC=180°
∴ ∠C+∠A+2∠A=180°
∵ ∠C=30°
∴ 30°+3∠A=180°
∴ ∠A=50°
∴ ∠ADB=∠C+∠DBC
=∠C+∠A
=30°+50°
=80°

Answer 2

由∠A=二分之一∠ABC，BD平分∠ABC
得∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=∠A;
又，∠C=30°三角形内角和等于180°
∠C+∠A+∠ABC=180°（三角形内角和等于180°）
即∠C+∠A+∠ABD+∠CBD=180°，得+∠A+∠ABD+∠CBD=180°—∠C=150°
得∠ABD=∠CBD=∠A=50°
在△ABD中，∠ABD=∠A=50°
所以∠ADB=180°—∠ABD—∠A=80°
适合的话，劳烦你选为最佳答案

Answer 3

解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=2∠A
∴ ∠A=∠ABD=∠DBC，
∴ ∠BDC=2∠A
又∵ 在△BDC中，∠BDC+∠C+∠DBC=180°
∴ 3∠A+30°=180°
∴ ∠A=50°
∴ ∠BDC=2∠A=100°
∴ ∠ADB=180°-∠BDC=180°-100°=50°

Answer 4

90度