Question

编程~用迭代法解方程x+sin(x)-3=0，在线等

编程~用迭代法解方程x+sin(x)-3=0，在线等

Answer 1

第一个办法比较简单，就是利用一元三次方程的求根公式，具体算法请参看关于一元三次方程的卡尔丹方法；

第二个办法是利用高斯－塞德尔迭代法把方程变形为：
x=(63x³-114x²+42)/95
把初始迭代值（即－1.0, 0.4和1.2三值）分别代入上述方程，得到一个近似x值，然后再把这个值回代入这个方程继续求解，重复进行这个运算，直至前后两次运算的差小于规定的误差值，就能得到近似值。

其它办法包括牛顿－拉夫逊法等等，不过我觉得上面的两个方法就足够了。

好久没接触C++编程了，我用C来写吧，函数库定义之类的我就省略了，第二个办法编程比较容易，我只写第二个办法的主程序哈！（假设要求误差小于0.0001）

main()
{
float x,k,m,d;
int i;
scanf("%f",&x); /*这一步表示输入要求的x近似值*/
for(i=0;i<99;i++)
{
k=(63*x*x*x-114*x*x+42)/95;
m=k-x;
d=abs(m); /*这一步表示求得的误差*/
if(d>0.0001) continue;
else break;
}
printf("方程的解为%f\n",k);
}

我这里没有调试环境，不知道这个程序有没有错，也不知道这个方法是不是收敛，只是给你的参考，其实最可靠的办法还是用牛顿法，编程一定要耐心调试，毕竟知道算法后需要大量的实际运算才能得到正确的结果！