Question

如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数。

Answer 1

解：角AOC=角AOD-80 所以角AOD-角AOC=80，又因为角AOC加上角AOD等于180 ，所以能求出角AOD=130 角AOC等于50度。又因为角AOC和角 DOB是对等角，所以角DOB也等于50度
OE平分角DOB 所以角DOE=25度，所以角AOE=角AOD＋角DOE=155度

Answer 2

∠AOC+∠AOD=180度
∠AOC=∠AOD-80度
所以2∠AOD=180+80=260度
所以∠AOD=130度
所以∠BOD=180-130=50度
OE平分∠BOD
所以∠BOE=182∠BOD=25度

Answer 3

∠AOC=∠AOD-80°
∠AOC+∠AOD=180°
所以∠AOC=50°
∠AOD=130°
所以∠BOD=50°
OE平分∠BOD
∠BOE=25°

Answer 4

解由题意得：
<AOC+<AOD=180°
因为<AOC=<AOD-80°
所以<AOC+(<AOC+80°)=180°
<AOC=50°
因为对角相等
<BOD=<AOC
所以<BOE=<BOD/2=50°/2=25°
故<BOE=25°

Answer 5

∠AOC=∠AOD-80°
∠AOC+∠AOD=180°
所以 ∠AOC=50°
所以 ∠BOE=∠AOC/2=25°

Answer 6

设<AOD=X,则<AOC=X-80 则X+X-80=180, 解得X=130。所以<DOB=50，所以<BOE=25