Question

如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE的度数

Answer 1

解：
∵直线CD
∴∠AOC+∠AOD＝180
∵∠AOC＝∠AOD-80
∴2∠AOD-80＝180
∴∠AOD＝130
∴∠BOD＝180-∠AOD＝180-130＝50
∵OE平分∠BOD
∴∠DOE＝∠BOD/2＝50/2＝25
∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝130+25＝155°
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Answer 2

∵OE平分∠BOD
∴∠DOE=∠BOE=1/2∠BOD

设∠DOE=∠BOE=x
∵∠AOD+∠DOB=180°
∴∠AOD=180-2x
∵∠AOC=∠AOD-80°，∠AOD+∠AOC=180°
∴180-2x+180-2x-80=180
解得x=25°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE
即∠AOE=180-2*25+25=155
（*为乘号）

Answer 3

155画图，AOC与BOD对顶角相等，AOD+BOD=180,设AOD为X.则X+X-80=180,X=130那么AOD=130所以BOD=50.因为OE平分∠BOD，所以EOD=25,所以AOE=AOD+DOE=155

Answer 4

CD是一条直线
可视为平角
=180°
所以角AOC+角AOD=2*角AOD-80°
角AOD=130°
角AOC=50°
对顶角相等
AOC=BOD
角AOE=角AOD+角DOE=130°+50°/2=155°

Answer 5

解：∠AOC-∠AOD=-80

∠AOC+∠AOD=180，所以∠AOC=50，∴∠AOD=130，∠BOD=180-130=50，∴∠EOD=25
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=130+25=155°
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