Question

如图，证明勾股定理.急！！

过程详细
这个

Answer 1

作四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b ，斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形，使D、E、F在一条直线上。过点C作AC的延长线交DF于点P. 　　∵ D、E、F在一条直线上， 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD， 　　∴ ∠EGF = ∠BED， 　　∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BED + ∠GEF = 90°， 　　∴ ∠BEG =180°―90°= 90° 　　又∵ AB = BE = EG = GA = c， 　　∴ ABEG是一个边长为c的正方形。 　　∴ ∠ABC + ∠CBE = 90° 　　∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD， 　　∴ ∠ABC = ∠EBD. 　　∴ ∠EBD + ∠CBE = 90° 　　即 ∠CBD= 90° 　　又∵ ∠BDE = 90°，∠BCP = 90°， 　　BC = BD = a. 　　∴ BDPC是一个边长为a的正方形。 　　同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 　　设多边形GHCBE的面积为S，则 　　A2+B2=C2

Answer 2

题中告诉你，两个小正方形面积之和等于大正方型面积，所以a²+b²=c²,因为三角形为直角三角形，两直角边和斜边分别为三个正方形的边长，所以可证a²+b²=c²。

Answer 3

作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形。 把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上. 　　过点Q作QP∥BC，交AC于点P. 　　过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点 　　F作FN⊥PQ，垂足为N. 　　∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC， 　　∴ ∠MPC = 90°， 　　∵ BM⊥PQ， 　　∴ ∠BMP = 90°， 　　∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°。 　　∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°， 　　∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°， 　　∴ ∠QBM = ∠ABC， 　　又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c， 　　∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA. 　　同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即A^2+B^2=C^2

追问

这个