求复合函数f[g(x)]极限时，函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x
求复合函数f[g(x)]极限时，函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续，为什么？希望能从正面，从定义上解释下，谢谢了...
求复合函数f[g(x)]极限时，函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续，为什么？希望能从正面，从定义上解释下，谢谢了
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lim（x→t）f[g(x)]的极限存在时，则（x→t+）f[g(t)]的值与（x→t-）f[g(t)]的值必须相等
因此，这就要求（x→t+）g(t)的值与（x→t-）g(t)的值存在且也必须相等，此时limg(x)在x→t处连续
故复合函数f[g(x)]极限时，函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续
因此，这就要求（x→t+）g(t)的值与（x→t-）g(t)的值存在且也必须相等，此时limg(x)在x→t处连续
故复合函数f[g(x)]极限时，函数符号与极限符号lim交换次序的条件是f(u)在u0=limg(x)处连续
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