Question

若关于x分式方程1/x-2+k/x+2=3/x²-4有增根，求k的值

Answer 1

你的题目有点不清楚，是不是这个意思：1/(x-2) + k/(x+2) = 3/(x²-4)。我暂且按这个理解答题，如果我理解错，你再追问~~

解：原方程两边同时乘以(x²-4)，得
(x+2) + k(x-2) = 3

解得，(k+1)x = 2k+1

首先，k+1≠0，即 k ≠ -1，则x=(2k+1)/(k+1)

又∵原方程有增根
令x²-4 = 0，
∴ x=(2k+1)/(k+1)=±2

解得，k = -3/4

∴当 k = -3/4 时，原方程有增根。