如图，在三角形ABC中，点D、E分别为边AB和AC的中点，求证：S三角形ADE=4分...
如图，在三角形ABC中，点D、E分别为边AB和AC的中点，求证：S三角形ADE=4分之一S三角形ABC...
如图，在三角形ABC中，点D、E分别为边AB和AC的中点，求证：S三角形ADE=4分之一S三角形ABC
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三角形ADE相似于三角形ABC，因为D、E分别是中点，所以DE=1/2BC.
三角形ADE的高是三角形ABC的高的一半，设三角形ADE的高是h，那么三角形ABC的高是2h, 所以S三角形ADE=DE*h, S三角形ABC=BC*2h.
所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC
三角形ADE的高是三角形ABC的高的一半，设三角形ADE的高是h，那么三角形ABC的高是2h, 所以S三角形ADE=DE*h, S三角形ABC=BC*2h.
所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC
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LA=LA，AD=1/2AB,AE=1/2AC,得三角形ADE与三角形ABC相似，所以角ADE=角B，角AEC=角C，所以DE平行BC ,DE=1/2BC，由A做BC垂线，交BC与F，S三角形ADE=DE*1/2AF=1/2BC*1/2AF=1/4BC*AF
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初一学生的练习题，不好证明
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