如图,D是等腰△ABC底边BC上的任意一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F。求证:DE+DF=AB
展开全部
因为DE‖AC DF‖AB
所以角ABC=角FDC
又因为三角形ABC是等腰三角形
所以角ABC=角ACD
所以角FDC=角ACB
所以三角形FDC是等腰三角形
所以FD=FC
又因为平行四边形AEDF中 ED=AF
所以DE+DF=AF+FC=AB
证毕
所以角ABC=角FDC
又因为三角形ABC是等腰三角形
所以角ABC=角ACD
所以角FDC=角ACB
所以三角形FDC是等腰三角形
所以FD=FC
又因为平行四边形AEDF中 ED=AF
所以DE+DF=AF+FC=AB
证毕
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明;因为三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C
因为DF平行AB
DE平行AC
所以角EDB=角C
四边形AEDF是平行四边形
所以DF=AE
角B=角EDB
所以BE=DE
因为AB=AE+BE
所以DE+DF=AB
所以角B=角C
因为DF平行AB
DE平行AC
所以角EDB=角C
四边形AEDF是平行四边形
所以DF=AE
角B=角EDB
所以BE=DE
因为AB=AE+BE
所以DE+DF=AB
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明;因为三角形ABC是等腰三角形
所以角B=角C
因为DF平行AB
DE平行AC
所以角EDB=角C
四边形AEDF是平行四边形
所以DF=AE
角B=角EDB
所以BE=DE
因为AB=AE+BE
所以DE+DF=AB
所以角B=角C
因为DF平行AB
DE平行AC
所以角EDB=角C
四边形AEDF是平行四边形
所以DF=AE
角B=角EDB
所以BE=DE
因为AB=AE+BE
所以DE+DF=AB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
