Question

一个高数的选择题，给我解释一下D选项，谢谢！

一个高数的选择题，给我解释一下D选项，谢谢！若f（x）与g（x）在（-∞，+∞）上皆可导，且f（x）＜g（x），则必有（　　）A．f（-x）＞g（-x）B．f′（x）＜g′（x）C．limx→x0f（x）＜limx→x0g（x）D．∫x0f（t）dt＜∫x0g（t）dt

Answer 1

D选项当x＞0，时成立

追问

能不能举个反例 或者证明一下

追答

∫x0f（t）dt-∫x0g（t）dt=∫x0（f(t)-g(t)）dt,这样积分函数小于0，区间为正区间，所以积分值为正，证明完毕

Answer 2

比较大小性质
相同的积分区间，被积函数大的积分值大

追问

事实是 D是错误答案