若x1和x2分别是一元二次方程x²-2x+m=0的两根,求x1²+x2²的取值范围请尽

若x1和x2分别是一元二次方程x²-2x+m=0的两根,求x1²+x2²的取值范围请尽量详细谢谢大家... 若x1和x2分别是一元二次方程x²-2x+m=0的两根,求x1²+x2²的取值范围请尽量详细谢谢大家 展开
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crs0723
2016-07-02 · TA获得超过2.5万个赞
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根据韦达定理
x1+x2=2,x1x2=m
所以x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4-2m
因为△=4-4m>=0,所以m<=1
所以x1^2+x2^2>=2
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