求由抛物线y=1-x^2及其在点(1,0)的切线和y轴所围成的平面图形面积
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设切线解析式为y=kx+b，因为过（1,0）所以k+b=0
因为与y=1-x^2相切，所以kx+b=1-x^2只有一个解，即根的判别式=0，可得k^2-4b+4=0
俩关于k，b的方程联立成方程组，可得k=-2，b=2
所以切线方程是y=-2x+2
与两坐标轴围城的三角形面积是1
因为与y=1-x^2相切，所以kx+b=1-x^2只有一个解，即根的判别式=0，可得k^2-4b+4=0
俩关于k，b的方程联立成方程组，可得k=-2，b=2
所以切线方程是y=-2x+2
与两坐标轴围城的三角形面积是1
追问
面积貌似算错了
追答
与x轴交点（1,0）与y轴交点（0,2）所以面积是1*2*1/2=1，没错啊
直线与两坐标轴围城的三角形面积公式：：：b的平方 除以 2倍的K 的绝对值
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