Question

请教一道线代题：如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆，并求（A*）∧-1。解答详细一些，谢谢

Answer 1

A*等于A^-1/|A|，两边同时取行列式，得A*的行列式=|A^-1| 除以 |A|^n，因为A可逆，所以A逆的行列式和A的行列式都不为0因此A*的行列式也不为零，所以A*可逆。求A*的逆只需要另那个等式两边取逆就可以了。

Answer 2

请看图