已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
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圆心C在直线l:X-2Y-3=0
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r²
两式联立解得
a=-1
r²=10
圆方程为(x+1)²+(y+2)²=10
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r²
两式联立解得
a=-1
r²=10
圆方程为(x+1)²+(y+2)²=10
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设圆心为(2a+3,a),半径为R,则圆方程为:
(X-2a-3)^2+(Y-a)^2=R^2
则有:(2-2a-3)^2+(-3-a)^2=R^2
(-2-2a-3)^2+(-5-a)^2=R^2
解出:a=-2
R^2=10
圆方程:(x+1)^2+(y+2)^2=10
(X-2a-3)^2+(Y-a)^2=R^2
则有:(2-2a-3)^2+(-3-a)^2=R^2
(-2-2a-3)^2+(-5-a)^2=R^2
解出:a=-2
R^2=10
圆方程:(x+1)^2+(y+2)^2=10
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