Question

已知圆C经过点A（2，3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上，求圆C的方程

已知圆C经过点A（2，3）和B（-2，-5），且圆心在直线l：x-2y-3=0上，求圆C的方程．

Answer 1

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
∵圆心在直线x-2y-3=0上，得a=2b+3，
∴可得圆的方程为（x-2b-3）²+（y-b）²=r²，
∵圆经过点A（2，3）和B（-2，-5）
∴

(?1?2b)2+(3?b)2＝r2 (?5?2b)2+(?5?b)2＝r2

，
解得b=-

5

4

，r²=

325

16

，
因此，所求圆的方程为（x-

1

2

）²+（y+

5

4

）²=

325

16

．