高数题求解 用微分方程解此题
火车以36km/h的速率在水平轨道上行驶，设在制动时所产生的阻力对每牛(N)车重为0.3N，问火车由于制动将用多少时间停止？（g=9.8m/s²）...
火车以36km/h的速率在水平轨道上行驶，设在制动时所产生的阻力对每牛(N)车重为0.3N，问火车由于制动将用多少时间停止？（g=9.8m/s²）
展开
4个回答
展开全部
解：根据能量守恒定律，从制动开始火车停止，阻力所做的功等于其制动过程减少的动能。
设火车质量为m，速度为v(t)，初速v0，阻力为f，制动距离为s(t)，制动时间为t，则可得
fs(t)=1/2mv0^2-1/2*mv(t)^2 即 0.3mgs(t)=0.5m(v0^2-v(t)^2)，
即 0.5v(t)^2+0.3gs(t)-0.5v0^2=0 对t求导得
v(t)*dv(t)/dt+0.3gds(t)/dt=0 推出 v(t)dv(t)/dt+0.3gv(t)=0
即 v(t)(dv(t)/dt+0.3g)=0 得dv(t)/dt=-0.3g为常量
所以 制动到停止用时为 (0- v0)/(dv(t)/dt) =(36000/3600)/(0.3*9.8)=3.4s
设火车质量为m，速度为v(t)，初速v0，阻力为f，制动距离为s(t)，制动时间为t，则可得
fs(t)=1/2mv0^2-1/2*mv(t)^2 即 0.3mgs(t)=0.5m(v0^2-v(t)^2)，
即 0.5v(t)^2+0.3gs(t)-0.5v0^2=0 对t求导得
v(t)*dv(t)/dt+0.3gds(t)/dt=0 推出 v(t)dv(t)/dt+0.3gv(t)=0
即 v(t)(dv(t)/dt+0.3g)=0 得dv(t)/dt=-0.3g为常量
所以 制动到停止用时为 (0- v0)/(dv(t)/dt) =(36000/3600)/(0.3*9.8)=3.4s
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
短路计算的条件主要包括以下几点：1. 假设系统有无限大的容量，即系统容量无限大。2. 用户处短路后，系统母线电压能维持不变，即计算阻抗比系统阻抗要大得多。3. 在计算高压电器中的短路电流时，只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗，而忽略其电阻...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
V=36km/h=10m/s
加速度a=0.3g=2.94m/s²
火车由于制动将用t=v/a=3.40s
加速度a=0.3g=2.94m/s²
火车由于制动将用t=v/a=3.40s
追问
详细过程吗
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
36km/h=10m/s
dv/dt=-0.3g
vt=-0.3gt+v0
v0=10m/2 ,g=9.8m/s^2
vt=0
t=10/(0.3*9.8)=0.34
dv/dt=-0.3g
vt=-0.3gt+v0
v0=10m/2 ,g=9.8m/s^2
vt=0
t=10/(0.3*9.8)=0.34
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
HASD=JHWV=加速度···
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
