如图:AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证:平面PAC⊥平面PBC 30
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核心：在圆上因为AB直径，所以AC⊥BC
PA⊥面ABC，所以PA⊥BC
PA，AC在面PAC内
PA∩AC=A
综上BC⊥面PAC
PA⊥面ABC，所以PA⊥BC
PA，AC在面PAC内
PA∩AC=A
综上BC⊥面PAC
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∵AB是圆O的直径，∴BC⊥AC。
∵PA⊥圆面，∴PA⊥BC。
∴BC⊥平面PAC
又∵BC包含于平面PBC
∴平面PAC⊥平面PBC。
∵PA⊥圆面，∴PA⊥BC。
∴BC⊥平面PAC
又∵BC包含于平面PBC
∴平面PAC⊥平面PBC。
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