Question

已知x-y=3，x2+y2=13，求x3y-8x2y2+xy3的值

Answer 1

由已知得

（x-y）²=9

即x²+y²-2xy=9

所以，13-2xy=9

xy=2

x³y-8x²y²+xy³

=xy（x²-2xy+y²）-6x²y²

=xy（x-y）²-6（xy）²

=2×3²-6×2²

= - 6

Answer 2

x+y=2分之1(x+y)²=x²+y²+2xy=4分之1xy=-8分之3x²+y²=4分之1-2xy（x-y）²=x²+y²-2xy=4分之1-2xy-2xy=4分之1-4xy=4分之1-4*（-8分之3）=4分之7

Answer 3

1. 将（X-Y）=3 平方可得X2+y2-2XY=9  因X2+Y2=13则得出XY=2

2. X3Y-8X2Y2-XY3=XY（X2-8XY-Y2）=2*（13-8*2）=-6