limx趋近于无穷（2x＋3/2x+1）的x+1次方
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解：
lim [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 2/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 1/(x+½)]^(x+½)·[1+ 1/(x+½)]^½
x→∞
=e·(1+0)^½
=e·1
=e
lim [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 2/(2x+1)]^(x+1)
x→∞
=lim [1+ 1/(x+½)]^(x+½)·[1+ 1/(x+½)]^½
x→∞
=e·(1+0)^½
=e·1
=e
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