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解：此题中
AE=AB
AP=BQ
所以△ABQ=△EAP
由于角QAE=角AQB
角QAB=角AEP
可以知道，G点的角是直角，EP和AQ是相互垂直的
△AGP等比于△ABQ AG/AB=AP/AQ
设AP为x,得，AG=4x/√(x²+16);AQ=√(x²+16);GQ=【(x-2)²+12】/√（x²+16）
由题观察Q点和C点重合时，CG距离最短。可知，x=8时
得CG=6/√5
AE=AB
AP=BQ
所以△ABQ=△EAP
由于角QAE=角AQB
角QAB=角AEP
可以知道，G点的角是直角，EP和AQ是相互垂直的
△AGP等比于△ABQ AG/AB=AP/AQ
设AP为x,得，AG=4x/√(x²+16);AQ=√(x²+16);GQ=【(x-2)²+12】/√（x²+16）
由题观察Q点和C点重合时，CG距离最短。可知，x=8时
得CG=6/√5
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五分之12√5
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过程呢
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由三角形全等角AGE是90度，所以AQ和CG重合的时候最短
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