Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，延长AD到点F，使DF=AD，又延长DA到点E，使AE=AD，是说明：BF⊥CE

Answer 1

证明雀扮樱顷丛：AE=AD AD=BC
∴AE=BC
AD∥BC ∴△GAE∼△GBC
AG/GB=AE/缺键BC
∴AG=GB
同理：DH=HC
又AB=2AD AB=CD
BC=BG=CH
AB∥DC
∴BCHG是菱形，
∴BF⊥CE

追问

你是不是把N看做G；F看成H了，而且后面我完全看不懂

追答

证明：AE=AD AD=BC
∴AE=BC
AD∥BC ∴△NAE∼△NBC
AN/NB=AE/BC
∴AN=NB
同理：DM=MC
∴MN∥BC
又AB∥CD
∴BNMC是平行四边形
∴MN=BC
又AB=2AD AB=CD
BC=BN=CM=MN
∴BCMN是菱形，
∴BF⊥CE

Answer 2

在 △CDE中，
∵ AE=AD 又 AB//CD 即 AN//CD
∴ AN=CD/2
又 AB=2AD=AN+NB
AB=CD AN=CD/2
∴NB也=CD/2
同理
在 △芦粗ABF中
DF=AD 又 AB//CD 即 DM//AB
∴ DM=AB/2
又 AB=2AD=CD=DM+CM
∴CM也=CD/2
∴NB=AD=BC=MN
∴四边形BCMN为菱形
∵ 菱形的两桥哗槐对角线垂敏友直
∴BM⊥CN
∴BF⊥CE

追问

前面没有看明白，能更详细一些吗