Question

如果不等式（a-1)X>a-1的解集为X<1，你能确定a的范围吗？ 高手作答啊，就今天，对的加分，我保证！！

新的题目（1）如果关于x的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为？？
(2)若不等式（3m－1）x<7的解集为x>－1 则取值为？

要有过程，没有不给分，主题目30分，附加的一个10分，都答且答对的奖励50分，原始20分，共计70分
注意，新的题目是附加分，标题的是主题目
别忘记标题的题目啊，楼下的注意修改，我不会按照时间的快慢而是谁的对，拜托styoo ，你不要照抄可以不？你排除拉～～～

Answer 1

（a-1)X>a-1的解集为X<1
必然有a-1<0,a<1 x<(a-1)/（a-1)=1
所以a<1

1.（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同
2x<4的解集:x<2
（a-1）x<a+5
当a>1时,a-1>0 x<(a+5)/(a-1);令(a+5)/(a-1)=2, a=7;
当a=1时,a-1=0 0x<6; x属于任意实数,与x<2矛盾;
当a<1时,a-1<0 x>(a+5)/(a-1)与题意(x<2)不符;
所以当a=7时,不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同
2.（3m－1）x<7的解集为x>－1
具体可以参照第一题目
当m>1/3时,3m－1>0, x<7/(3m－1)与题意(x>-1)不符;
当m=1/3时,3m－1=0, 0x<7, x属于任意实数,与题意(x>-1)不符;
当m<1/3时,3m－1<0, x>7/(3m－1),令7/(3m－1)=-1, m=-2
所以当m=-2时,（3m－1）x<7的解集为x>－1

实际上,这类型题目考察的是:
1.不等式两边除以一个正数,不等号方向不变;
2.不等式两边除以一个负数,不等号方向改变;
做的多了,根据已知和所求的不等号的方向就可以直接求解,不需要讨论

感谢楼主的提醒,呵呵

Answer 2

主题目：
解关于a的不等式，原式变为
（X-1）a>(X-1)
因为X<1,所以（X-1）<1,且不等于零
不等式两端同时除以一个负数（X-1），不等号方向改变
得a<1

新的题目1，由2x<4知，x<2,
而（a-1）x<a+5不改变不等号方向，则a-1>0,x<(a+5)/(a-1)
两不等式解集相同，则（a+5)/(a-1)=2，解此一元一次方程，得a=7

新的题目2,若不等式（3m－1）x<7的解集为x>－1 则m取值为？
同1，进行讨论分两种情况，因3m-1=0没有意义。
(1)假设（3m-1）>0则原不等式可变为x<7/(3m-1),与x>-1的题设矛盾，舍去。
(2)假设（3m-1）<0则原不等式可变为x>7/(3m-1),符合题意。
令7/(3m-1)=-1，解得m=-2.

Answer 3

1.（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同
2x<4的解集:x<2
（a-1）x<a+5
当a>1时,a-1>0 x<(a+5)/(a-1);令(a+5)/(a-1)=2, a=7;
当a=1时,a-1=0 0x<6; x属于任意实数,与x<2矛盾;
当a<1时,a-1<0 x>(a+5)/(a-1)与题意(x<2)不符;
所以当a=7时,不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同
2.（3m－1）x<7的解集为x>－1
具体可以参照第一题目
当m>1/3时,3m－1>0, x<7/(3m－1)与题意(x>-1)不符;
当m=1/3时,3m－1=0, 0x<7, x属于任意实数,与题意(x>-1)不符;
当m<1/3时,3m－1<0, x>7/(3m－1),令7/(3m－1)=-1, m=-2
所以当m=-2时,（3m－1）x<7的解集为x>－1

Answer 4

主题a小于1

X<1 则说明a-1<0
a小于1

第一题 (a+5)/(a-1)=2 a=7
第二题 令（3m－1）<0 两边除（3m－1）
令7/（3m－1）=-1 m=-2

Answer 5

A不等于0