Question

在数列{an}中,已知a1=-1/2,an+1=1/2an+1(n∈N),求数列的通项公式an。过程！！谢谢！！！

Answer 1

a(n+1)=(1/2)an+1，则a(n+1)-2=(1/2)an+1-2，即a(n+1)-2=(1/2)(an-2)。
所以数列{an-2}是首项为a1-2=-1/2-2=-5/2、公比为1/2的等比数列。
an-2=-(5/2)*(1/2)^(n-1)=--5*(1/2)^n，an=-5*(1/2)^n+2(n=1,2,3,……,)。

Answer 2

a1=-1/2,a<n+1>=(1/2)an+1(n∈N),
变形得a<n+1>-2=(1/2)(an-2),
∴an-2=(a1-2)(1/2)^(n-1)=(-5/2)(1/2)^(n-1)=-5/2^n,
∴an=2-5/2^n.

Answer 3

看图吧！

Answer 4

a（n+1）=1/2an+1
a（n+1）-2=1/2an+1-2=1/2（an-2)
所以（an-2)为公比为1/2的等比数列，后面自己可以试着解下

Answer 5

an+1=1/2an+1
(an+1-1)=1/2(an-1)
{an-1}是等比数列 首项a1-1=-3/2 q=1/2
an-1=(-3/2)*(1/2)^(n-1)
an=(-3/2)*(1/2)^(n-1)+1