∫xsin（x²）dx=
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本题主要求y=x2极坐标程,即rsinθ=r2cos2θ,整理：r=sinθ/cos2θ
则∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy
=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos2θ] (1/r)*rdr
=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos2θ] 1dr
=∫[0->π/4] sinθ/cos2θdθ
=-∫[0->π/4] 1/cos2θd(cosθ)
=1/cosθ [0->π/4]
=√2-1
∫xsin（x²）dx=
请详细描叙问题
则∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy
=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos2θ] (1/r)*rdr
=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos2θ] 1dr
=∫[0->π/4] sinθ/cos2θdθ
=-∫[0->π/4] 1/cos2θd(cosθ)
=1/cosθ [0->π/4]
=√2-1
∫xsin（x²）dx=
请详细描叙问题
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