在三角形△ABC中,cosA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值。
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sinA=√(1-cos^2A)=√[1-(3/5)^2]=4/5.
sinB=√(1-cos^2B)=√[1-(5/13)^2]=12/13.
在△ABC中，C=180-(A+B).
cosC=cos[180-A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB).
=sinAsinB-cosAcosB.
=(4/5)*(12/13)-(3/5)*(5/13).
∴cosC=33/65.
sinB=√(1-cos^2B)=√[1-(5/13)^2]=12/13.
在△ABC中，C=180-(A+B).
cosC=cos[180-A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB).
=sinAsinB-cosAcosB.
=(4/5)*(12/13)-(3/5)*(5/13).
∴cosC=33/65.
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(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
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做这种题目要先画图，同时做高构成直角三角形来解答。如本题你可先画△ABC，再做高CD,这样可以求出AD，CD以及BD，也就是说知道了△ABC的三边了，做BE垂直于AC交AC于点E，根据面积相等求出BD，再往下你就会了。
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